Часть 2:
Страница 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 4
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 12
1
2
3
4
5
6
7
Страница 14
1
2
3
4
5
6
7
Страница 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 20
1
2
3
4
5
6
7
Страница 22
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 23
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 26
1
2
3
4
5
6
7
Страница 28
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 29
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 32
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 33
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 35
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 36
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 39
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Страница 46
1
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 51
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 53
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 55
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 57
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 59
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 61
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 63
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 65
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 67
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 70
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 72
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 75
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 77
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 80
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 81
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 85
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 86
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 88
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 89
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 90
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Страница 95
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 97
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 98
1
2
3
4
5
6
7
Страница 99
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 101
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 103
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 104
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 105
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 107
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 109
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 110
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 112
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 113
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 115
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 117
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 118
1
2
3
4
5
6
7
Страница 120
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Страница 121
1
Часть 1:
Страница 4
1
2
3
4
5
6
?
Страница 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 6
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 7
1
2
3
4
5
?
Страница 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 9
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 10
1
2
3
4
?
Страница 11-13. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 14-16. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Страница 18
1
2
3
4
5
6
?
Страница 19
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 20
1
2
3
4
5
6
?
Страница 21
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 22
1
2
3
4
5
6
?
Страница 23
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 24
1
2
Страница 25
3
4
5
6
7
8
?
Страница 26
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 27
1
2
3
4
5
?
Страница 28. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 29-31. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Страница 32. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 34
1
2
3
4
5
6
?
Страница 35
1
2
3
4
5
?
Страница 36
1
2
3
4
5
6
?
Страница 37
1
2
3
4
5
?
Страница 38
1
2
3
4
5
6
?
Страница 39
1
2
3
4
5
6
?
Страница 40
1
2
3
4
5
6
?
Страница 41
1
2
3
4
5
6
?
Страница 42
1
2
3
4
?
Страница 43
1
2
3
4
5
Страница 44
1
2
3
4
5
6
?
Страница 45
1
2
3
4
5
6
?
Страница 46
1
2
3
4
5
?
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 48
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 49. Странички для любознательных
1
2
Страница 52-55. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Страница 57
1
2
3
4
5
?
Страница 58
1
2
3
4
5
Страница 59
6
7
8
9
?
Страница 60
1
2
Страница 61
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 62
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 63
1
2
3
4
5
6
?
Страница 64
1
2
3
4
5
?
Страница 65
1
2
3
4
5
6
?
Страница 66
1
2
3
Страница 67
4
5
6
7
8
9
?
Страница 68
1
2
3
4
5
?
Страница 69
1
2
3
?
Страница 70
1
2
3
Страница 71
4
5
6
7
?
Страница 72
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 73. Задачи — Расчеты
1
2
Страница 74-75. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
Страница 76-79. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Страница 80. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 82
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 84
1
2
3
4
5
6
?
Страница 85
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 86
1
2
3
4
5
6
Страница 87
7
8
9
?
Страница 88-89. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
Страница 90. Задачи — Расчеты
1
2
3
Страница 92
1
2
Страница 93
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 94
1
2
Страница 95
3
4
5
6
7
?
Страница 96
1
2
3
4
?
Страница 97
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 98
1
Страница 99
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 100
1
2
3
4
5
?
Страница 101. Странички для любознательных
1
Страница 102-103. Задачи в картинках
1
2
3
Страница 104-108. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Страница 109. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
Тексты для контрольных работСтраница 110. Задания базового уровня
1
2
3
4
5
6
Страница 111. Задания повышенного уровня сложности
1
2
3
4
5
6
Часть 2:
Страница 4
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 5
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 6
1
2
3
?
Страница 7
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 8
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 11
1
2
3
4
?
Страница 12. Странички для любознательных
1
2
3
4
Страница 13
1
2
3
4
5
6
?
Страница 14
1
2
3
4
5
6
?
Страница 15
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 16
1
2
3
4
5
6
?
Страница 17
1
2
3
4
5
6
?
Страница 18
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 19
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 20
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 21
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 22-23. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 24-25. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Страница 26
1
2
3
4
5
?
Страница 27
1
2
3
4
5
?
Страница 28
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 29
1
2
3
4
5
6
?
Страница 30
1
2
3
4
5
6
?
Страница 31
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 32
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 33-35. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Страница 38-39. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 40. Странички для любознательных
1
2
Страница 42
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 43
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 44
1
2
3
4
Страница 45
5
6
7
8
9
10
11
12
?
Страница 46
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
?
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 48
1
2
3
4
5
6
?
Страница 49
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 50
1
2
3
4
5
6
?
Страница 51
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 52-53. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 54
1
2
3
4
5
?
Страница 55. Задачи — Расчеты
1
2
3
4
Страница 56-57. Странички для любознательных
1
2
3
4
Страница 58-61. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Страница 62-63. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 64. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 66
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 67
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 68
1
2
3
4
5
?
Страница 69
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 70
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 71
1
2
3
4
5
6
?
Страница 72
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 73
1
2
3
4
Страница 74
1
2
3
4
5
6
?
Страница 75. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
Страница 76-79. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Страница 80. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 82
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 84
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 85
1
2
3
4
5
?
Страница 86
1
2
3
4
?
Страница 87. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 88
1
2
3
4
5
?
Страница 89
1
2
3
4
5
6
?
Страница 90
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 91
1
2
3
4
5
6
?
Страница 92
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 93
1
2
3
Страница 94
4
5
6
?
Страница 95
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 96
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 98
1
2
3
4
5
6
?
Страница 99-102. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Что узнали, чему научились в 3 классе?Страница 103. Нумерация
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 103-104. Сложение и вычитание
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 105-106. Умножение и деление
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 107. Правила о порядке выполнения действий
1
Страница 107-108. Задачи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 109. Геометрические фигуры и величины
1
2
3
4
5
Тексты для итоговой контрольной работыСтраница 110. Задания базового уровня
1
2
3
4
5
6
7
Страница 111. Задания повышенного уровня
1
2
3
4
5
6
7
Часть 1:
Страница 3
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 7
1
2
3
4
5
6
7
Страница 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 10
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 13
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 14
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 21
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 23
1
2
3
4
5
6
7
Страница 25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 26
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 28
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 30
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 32
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 34
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 36
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 38
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 41
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 43
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 45
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 48
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 52
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 54
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 56
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 57
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 59
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 61
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 64
1
2
3
4
5
6
7
Страница 65
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 67
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Страница 72
1
2
3
4
5
6
7
Страница 74
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 75
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 77
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 79
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 81
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 85
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 86
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 88
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 90
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 92
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 94
1
2
3
4
5
6
7
Страница 96
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 98
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 99
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 100
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 102
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 104
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 106
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 108
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 110
1
2
3
4
5
6
7
Страница 112
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 114
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 115
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 116
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 118
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 120
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Страница 122
1
Ответы к стр. 87
Учимся решать задачи и выполнять вычисления.
7. Реши уравнения.
75 + x = 90 80 — k = 42 6 • n = 54 x = 90 — 75 k = 80 — 42 n = 54 6 x = 15 k = 38 n = 9
8. 1) Найди площадь прямоугольника BCKE и площадь прямоугольника AEKD.
Площадь прямоугольника BCKE: 2 • 2 = 4 (см 2 ) Площадь прямоугольника AEKD: 3 • 2 = 6 (см 2 )
2) Найди двумя способами площадь прямоугольника ABCD.
1 способ:
Нужно сложить площади прямоугольников BCKE и AEKD: 4 + 6 = 10 (см 2 )
2 способ:
Нужно измерить сторонe AB и сторону CD и умножить друг на друга (длину умножить на ширину): 5 • 2 = 10 (см 2 )
9. 1) Сделай такой же чертёж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной OK (рис. 1); с общей стороной NP (рис. 2).
Площадь OKD: 2 • 3 2 = 3 (см 2 ) Площадь OKEA: 4 • 3 — 3 = 9 (см 2 ) Площадь OKCBA: 4 • 4 — 3 = 13 (см 2 )
Площадь NPTM: 3 • 2 = 6 (см 2 ) Площадь NPLS: 3 • 3 = 9 (см 2 ) Площадь NPT: 3 • 2 2 = 3 (см 2 ) Площадь NPS: 30 мм • 30 мм 2 = 450 (мм 2 )
2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника BCKE или треугольника OKD — и на сколько квадратных сантиметров.
Площадь BCKE: 4 • 1 = 4 (см 2 ) Площадь OKD: 2 • 3 2 = 3 (см 2 )
Площадь прямоугольника BCKE больше площади треугольника на: 4 — 3 = 1 (см 2 )
На сколько 9 меньше, чем 72?
На 63: 72 — 9 = 63
Во сколько раз 6 меньше, чем 54?
В 9 раз: 54 6 = 9
ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ: ЦЕПОЧКА:
54 → 6 → 42 → 100 → 25
Источник
Страница 87 — Математика 3 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 1
Деление нуля на число
Вопрос
7. Реши уравнения.
| 75 + x = 90 | 80 — k = 42 | 6 • n = 54 |
Решить уравнение – это значит найти такое значение неизвестного числа, при котором это равенство станет верным.
Вопрос
8. 1) Найди площадь прямоугольника BCKE и площадь прямоугольника AEKD.
2) Найди двумя способами площадь прямоугольника ABCD.
Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нужно сложить площади прямоугольников ВСКЕ и AEKD или измерить стороны прямоугольника ABCD и умножить длину на ширину.
Вопрос
9. 1) Сделай такой же чертёж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной OK (рис. 1); с общей стороной NP (рис. 2).
2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника BCKE или треугольника OKD — и на сколько квадратных сантиметров.
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №22. Площадь прямоугольника
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Как вычислить площадь прямоугольника?
- В каких единицах измеряется площадь?
- Какими способами можно сравнить геометрические фигуры?
Глоссарий по теме:
Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 60-61.
2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.
3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС .М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Упоминание о первых геометрических фигурах встречается еще у древних египтян и древних шумеров. Учёными-археологами (они ищут разные исторические древности) был найден папирусный свиток (бумага древних египтян, изготавливаемая из растения папирус) с геометрическими задачами, в которых упоминались геометрические фигуры. И каждая из них называлась каким-то определенным словом. Одним определенным словом называлась фигура прямоугольник независимо от того какие стороны были у этого прямоугольника. А если у прямоугольника все стороны были одинаковые, то такой прямоугольник имел специальное название – квадрат. Таким образом, значит, что уже в те далекие времена люди имели представление о геометрии и знали изучаемые этой наукой фигуры. Название «геометрическая фигура» придумали древние греки. И названия всем геометрическим фигурам дали тоже древнегреческие учёные.
Найдём площадь геометрической фигуры.
Чтобы найти площадь фигуры, надо узнать сколько раз в фигуре поместится квадрат со стороной 1 см. Площадь этой геометрической фигуры составляет 18 квадратов. Для удобства подсчёта количество квадратов можно воспользоваться знаниями таблицы умножения. По 6 взять 3 раза получится 18 квадратов.
Найдём площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см.
Для этого достаточно умножить длину на ширину. 6 ∙ 3 = 18 см 2
Таким образом, формулируем вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
Источник