Примеры двузначных чисел с нечетными цифрами
Двузначные числа — это числа, которые состоят из двух цифр. Нечетными числами называются числа, которые не делятся на 2 без остатка. Вот несколько примеров двузначных чисел с нечетными цифрами:
- 11 — это двузначное число, состоящее только из нечетной цифры 1.
- 13 — это двузначное число, состоящее из нечетной цифры 1 и нечетной цифры 3.
- 15 — это двузначное число, состоящее только из нечетной цифры 5.
- 17 — это двузначное число, состоящее только из нечетной цифры 7.
- 19 — это двузначное число, состоящее только из нечетной цифры 9.
Это только некоторые примеры двузначных чисел с нечетными цифрами. Существует много других чисел, которые также удовлетворяют этому условию.
Часть 1:
Страница 3
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 7
1
2
3
4
5
6
7
Страница 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 10
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 13
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 14
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 21
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 23
1
2
3
4
5
6
7
Страница 25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 26
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 28
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 30
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 32
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 34
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 36
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 38
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 41
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 43
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 45
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 48
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 52
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 54
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 56
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 57
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 59
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 61
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 64
1
2
3
4
5
6
7
Страница 65
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 67
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Страница 72
1
2
3
4
5
6
7
Страница 74
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 75
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 77
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 79
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 81
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 85
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 86
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 88
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 90
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 92
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 94
1
2
3
4
5
6
7
Страница 96
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 98
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 99
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 100
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 102
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 104
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 106
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 108
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 110
1
2
3
4
5
6
7
Страница 112
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 114
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 115
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 116
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 118
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 120
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Страница 122
1
Значение двузначных чисел с нечетными цифрами в повседневной жизни
Двузначные числа с нечетными цифрами в записи имеют определенное значение и применение в различных сферах повседневной жизни. Некоторые из них:
- В образовании: двузначные числа с нечетными цифрами могут использоваться в математических задачах, упражнениях и головоломках для развития логического мышления и навыков работы с числами.
- В экономике: такие числа могут использоваться при анализе данных или статистике для выявления определенных закономерностей или трендов.
- В программировании: двузначные числа с нечетными цифрами могут использоваться при создании алгоритмов или программ для выполнения определенных задач или действий.
- В физике: такие числа могут использоваться при вычислениях или моделировании определенных физических явлений или процессов.
- В геометрии: двузначные числа с нечетными цифрами могут использоваться при изучении и анализе геометрических фигур, углов и других свойств пространства.
Использование двузначных чисел с нечетными цифрами может быть полезным не только в учебных или научных целях, но и в повседневной жизни. Например, такие числа могут использоваться для установки паролей, запоминания номеров телефонов или адресов, регистрации товаров или услуг, и т.д.
В целом, двузначные числа с нечетными цифрами имеют своеобразное значение и применение, которые могут быть полезными и интересными в различных областях жизни.
Как определить двузначные числа с нечетными цифрами
Двузначные числа — это числа, которые имеют две цифры. Чтобы определить двузначные числа с нечетными цифрами, нужно проверить, что обе цифры числа являются нечетными.
Возьмем все возможные двузначные числа и проверим их цифры:
| Двузначное число | Первая цифра | Вторая цифра |
|---|---|---|
| 10 | 1 | |
| 11 | 1 | 1 |
| 12 | 1 | 2 |
| 13 | 1 | 3 |
| 14 | 1 | 4 |
| 15 | 1 | 5 |
| 16 | 1 | 6 |
| 17 | 1 | 7 |
| 18 | 1 | 8 |
| 19 | 1 | 9 |
| 20 | 2 | |
| 21 | 2 | 1 |
| 22 | 2 | 2 |
| 23 | 2 | 3 |
| 24 | 2 | 4 |
| 25 | 2 | 5 |
| 26 | 2 | 6 |
| 27 | 2 | 7 |
| 28 | 2 | 8 |
| 29 | 2 | 9 |
| 30 | 3 | |
| 31 | 3 | 1 |
| 32 | 3 | 2 |
| 33 | 3 | 3 |
| 34 | 3 | 4 |
| 35 | 3 | 5 |
| 36 | 3 | 6 |
| 37 | 3 | 7 |
| 38 | 3 | 8 |
| 39 | 3 | 9 |
| 40 | 4 | |
| 41 | 4 | 1 |
| 42 | 4 | 2 |
| 43 | 4 | 3 |
| 44 | 4 | 4 |
| 45 | 4 | 5 |
| 46 | 4 | 6 |
| 47 | 4 | 7 |
| 48 | 4 | 8 |
| 49 | 4 | 9 |
| 50 | 5 | |
| 51 | 5 | 1 |
| 52 | 5 | 2 |
| 53 | 5 | 3 |
| 54 | 5 | 4 |
| 55 | 5 | 5 |
| 56 | 5 | 6 |
| 57 | 5 | 7 |
| 58 | 5 | 8 |
| 59 | 5 | 9 |
| 60 | 6 | |
| 61 | 6 | 1 |
| 62 | 6 | 2 |
| 63 | 6 | 3 |
| 64 | 6 | 4 |
| 65 | 6 | 5 |
| 66 | 6 | 6 |
| 67 | 6 | 7 |
| 68 | 6 | 8 |
| 69 | 6 | 9 |
| 70 | 7 | |
| 71 | 7 | 1 |
| 72 | 7 | 2 |
| 73 | 7 | 3 |
| 74 | 7 | 4 |
| 75 | 7 | 5 |
| 76 | 7 | 6 |
| 77 | 7 | 7 |
| 78 | 7 | 8 |
| 79 | 7 | 9 |
| 80 | 8 | |
| 81 | 8 | 1 |
| 82 | 8 | 2 |
| 83 | 8 | 3 |
| 84 | 8 | 4 |
| 85 | 8 | 5 |
| 86 | 8 | 6 |
| 87 | 8 | 7 |
| 88 | 8 | 8 |
| 89 | 8 | 9 |
| 90 | 9 | |
| 91 | 9 | 1 |
| 92 | 9 | 2 |
| 93 | 9 | 3 |
| 94 | 9 | 4 |
| 95 | 9 | 5 |
| 96 | 9 | 6 |
| 97 | 9 | 7 |
| 98 | 9 | 8 |
| 99 | 9 | 9 |
Из таблицы видно, что двузначные числа с нечетными цифрами в записи начинаются с цифр 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33, 35, 37, 39, 51, 53, 55, 57, 59, 71, 73, 75, 77, 79, 91, 93, 95, 97, 99.
Таким образом, всего существует 25 двузначных чисел с нечетными цифрами в записи.
Примеры
Задача 1. Найдите количество всех двузначных чисел, делящихся на 3 без остатка.
Решение:
Чтобы определить количество 2-х значных натуральных чисел, делящихся на 3, нам сначала нужно вспомнить признак делимости на 3.
Мы можем начать с перечисления всех вариантов и проверки того, какие из них делятся на 3.
Вот они: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99. Пересчитаем и увидим, что их всего 30. Но есть и более простой способ решения этой задачи — альтернативный.
В качестве альтернативы мы можем использовать более математический подход, чем простое подсчитывание. Мы знаем, что двузначные натуральные числа находятся в диапазоне от 10 до 99 и их всего 90. Мы можем найти количество тех из них, которые делятся на 3, путем деления 90 на количество возможных исходов для каждых трех.
Каждое третье, начиная с 12, будет делиться на 3: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42…93, 96, 99. То есть, повторимся для лучшего понимания, из 90 каждое третье будет делиться на 3.
Тогда если мы разделим 90 на 3, мы получим 30 без остатка.
Ответ: 30
Задача 2. Определите количество двузначных чисел, делящихся на 5 без остатка.
Решение:
Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Следовательно, чтобы найти количество двузначных натуральных чисел, которые делятся на 5, нам нужно найти те из них, которые оканчиваются на 0 или 5.
Сначала мы рассмотрим оканчивающиеся на 0. Это числа от 10 до 99, которые кратны 10. Мы знаем, что между 10 и 99 есть 9 чисел кратных 10, то есть 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 и 90.
Теперь мы рассмотрим те, что оканчиваются на 5. Мы знаем, что между 15 и 95 существует 9 чисел кратных 5, то есть 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.
Чтобы получить общее количество, складываем оканчивающиеся на 0 и оканчивающиеся на 5:
9 (оканчивающиеся на 0) + 9 (оканчивающиеся на 5) = 18
Следовательно, существует 18 двузначных натуральных чисел, делящихся на 5. Это числа: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90.
Ответ: 18.
Задача 3. В ящике находятся шары, на них нанесены только двузначные числа. Маша вынимает шар, определите вероятность того, что число на шаре будет делиться на 5.
Ответ: Всего чисел, кратных пяти — восемнадцать (смотрите предыдущую задачу). Маша может достать любой шар. Благоприятных исходов 18. А всего исходов — 90.
Таким образом, рассчитываем вероятность, как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
P=18/90= 0,2.
Ответ: 0,2.
Задача 3. Сколько всего двузначных чисел, в записи которых есть цифра 1?
Решение: опираясь на список, можно просто выписать все его элементы, удовлетворяющие условию задачи:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39
40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49
50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59
60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69
70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79
80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
Это будут: все элементы первого ряда 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 — здесь цифра 1 стоит в разряде десятков. И по одному элементу из каждого из следующих рядов: 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91. Итого: 18.
Ответ: 18.
Часть 2:
Страница 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 4
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 12
1
2
3
4
5
6
7
Страница 14
1
2
3
4
5
6
7
Страница 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 20
1
2
3
4
5
6
7
Страница 22
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 23
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 26
1
2
3
4
5
6
7
Страница 28
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 29
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 32
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 33
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 35
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 36
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 39
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Страница 46
1
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 51
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 53
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 55
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 57
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 59
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 61
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 63
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 65
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 67
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 70
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 72
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 75
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 77
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 80
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 81
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 85
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 86
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 88
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 89
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 90
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Страница 95
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 97
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 98
1
2
3
4
5
6
7
Страница 99
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 101
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 103
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 104
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 105
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 107
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 109
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 110
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 112
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 113
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 115
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 117
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 118
1
2
3
4
5
6
7
Страница 120
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Страница 121
1
Вычисление
Как еще можно определить сколько всего двузначных натуральных чисел. Существует 10 возможных цифр для разряда единиц и 9 возможных цифр для разряда десятков. Так как мы не можем обозначить через 0 количество десятков — так как таких чисел двузначных не бывает.
Для каждого значения в разряде десятков есть десять вариантов записи числа единиц, например, если разряд десятков 1:
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
А всего у нас может быть 9 вариантов записи разряда десятков.
Значит общее количество можно получить, умножив количество вариантов записи десятков на количество вариантов записи единиц:
9·10=90.
Другими словами, существует 90 различных натуральных двузначных чисел, которые можно составить, используя цифры от 0 до 9. Самым маленьким будет 10, а самым большим — 99.
Приведем все из них (вы можете в дальнейшем возвращаться к этой записи при решении задач на похожую тему, когда нужно «найти все делящиеся на 2», «найти все кратные 8», например):
- 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
- 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
- 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39
- 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49
- 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59
- 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69
- 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79
- 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89
- 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
Подсчитаем количество четных и нечетных из них. В каждом ряду будет 5 четных (например, в первом ряду это будут 10, 12, 14, 16, 18) и 5 нечетных (в первом ряду 11, 13, 15, 17, 19), так как рядов всего 9, то получаем 45 четных двузначных чисел и 45 нечетных.
Числа от 0 до 100 (повторение)
Страница 4 -5
1. Восстанови записи.
Решение:
46=40+6 70=10+60 68=75-7 89=90-1 91=90+1 30=50-20 14=53-39 50=0+50 28=30-2 55=60-5 29=54-25 36=36-0
2. Запиши числа в порядке возрастания:
49, 90, 44, 9, 50, 99, 40, 95, 59, 55, 94
Решение:
9, 40, 44, 49, 50, 55, 59, 90, 94, 95, 99
3. Сравни.
Решение:
5 дм 4 см > 53 см 1 м 8 дм < 81 дм 3 м < 31 дм 2 дм 8 см < 30 см 4 м 1 дм > 40 дм 7 дм > 69 см
4. Выдели прямоугольной рамкой те числа, сумма которых равна 80.
Решение:
5. Длина прямоугольника равна 10 см, а ширина 6 см. Найди периметр этого прямоугольника.
Решение: 10 + 6 + 10 + 6 = 32 (см) Ответ: периметр прямоугольника равен 32 см.
6. Выполни вычисления. Прочитай загадку, записав в таблицы под значениями выражений соответствующие части слов. Отгадай ее и запиши отгадку.
Решение:
В результате вычислений получилась загадка: крашеное коромысло через реку повисло.
Отгадка: радуга.
7. Заполни пропуски и реши взаимно обратные задачи.
| Было — 60 р. Потратили — 19 р. Осталось — ?Решение:60 — 19 = 41 (р.)Ответ: 41 р. | Было — ? Потратили — 19 р. Осталось — 41 р.Решение:19 + 41 = 60 (р.)Ответ: 60 р. | Было — 60 р. Потратили — ? Осталось — 41 р.Решение:60 — 41 = 19 (р.)Ответ: 19 р. |
8. Запиши, сколько времени показывают каждые часы.
| 1 ч 20 мин | 10 ч 15 мин | 17 ч 55 мин |
Страница 6 — 7
9. Выполни действия.
Решение:
10. Расшифруй старинное русское название прямоугольника. Для этого выполни вычисления и запиши в таблицы под значениями выражений соответствующие буквы.
Решение:
Ответ: старинное русское название прямоугольника — решётка долгая.
11. Зачеркни лишнее выражение под каждым рисунком. Запиши в ответе количество кругов на рисунке.
Решение:
12. Реши задачи.
1) В магазин привезли яблоки и груши. Яблок было 20 ящиков, а груш — в 4 раза меньше. Сколько ящиков груш привезли в магазин?
Решение: 20 : 4 = 5 (ящ.) Ответ: 5 ящиков груш привезли в магазин.
2) Длина одной из сторон прямоугольника 49 м, а другая сторона в 2 раза длиннее. Найди длину другой стороны прямоугольника.
Решение: 49 * 2 = 98 (м.) Ответ: длина другой стороны прямоугольника 98 метров.
3) Дочке 10 лет, а мама в 3 раза старше дочки. Сколько лет маме?
Решение: 10 * 3 = 30 (л.) Ответ: маме 30 лет.
4) На выполнение домашней работы по математике Саша потратил 23 мин, а Лена на 5 мин меньше. За сколько минут Лена выполнила домашнюю работу по математике?
Решение: 23 - 5 = 18 (мин.) Ответ: Лена выполнила домашнюю работу по математике за 18 минут.
13. Сравни.
Решение:
78 - 35 > 80 - 40 23 + 47 = 30 + 40 96 - 50 < 9 + 65 73 - 2 > 73 - 20
14. Построй другой прямоугольник с таким же периметром.
Решение: Найдем периметр прямоугольника АБСД 3 + 3 + 3 + 3 = 12 см
Математический анализ количества двузначных чисел с нечетными цифрами
Двузначные числа — это числа, которые состоят из двух цифр. Изучая количество двузначных чисел с нечетными цифрами в записи, мы рассматриваем все возможные комбинации нечетных цифр от 1 до 9 на каждой позиции.
Количество нечетных цифр
Существует 5 нечетных цифр от 1 до 9: 1, 3, 5, 7, 9.
Количество возможных комбинаций
На каждой позиции в двузначном числе может находиться одна из 5 нечетных цифр. Таким образом, количество возможных комбинаций для каждой позиции равно 5.
Учитывая, что в двузначном числе две позиции, общее количество возможных комбинаций равно произведению количества комбинаций на каждой позиции. То есть, 5 * 5 = 25.
Исключение повторяющихся чисел
Однако, не все комбинации двузначных чисел с нечетными цифрами являются уникальными. Например, комбинация «11» и «33» повторяется. Для исключения повторений, мы должны вычесть количество повторяющихся комбинаций из общего количества.
Количество повторяющихся комбинаций можно определить, рассматривая количество различных цифр на каждой позиции. В нашем случае, у нас есть 2 различные цифры — одна на каждой позиции. То есть, количество повторяющихся комбинаций равно 1 (число «11»).
Таким образом, общее количество уникальных двузначных чисел с нечетными цифрами равно общему количеству комбинаций минус количество повторяющихся комбинаций:
| Общее количество комбинаций | Количество повторяющихся комбинаций | Количество уникальных комбинаций |
|---|---|---|
| 25 | 1 | 24 |
Вывод
Таким образом, существует 24 уникальных двузначных чисел с нечетными цифрами в записи.
Немного истории математики
Понятие двузначных чисел, то есть состоящих из двух цифр, берет свое начало в развитии ранних систем счета. В ранних цивилизациях счет в основном производился с помощью пальцев, и это был первый способ счета. Люди считали на пальцах рук и ног, чтобы представлять сколько у них предметов, продуктов, добычи.
По мере того как общества становились более сложными и возникала потребность в более сложных способах счета, люди начали использовать другие объекты для представления количества. Они начали использовать камешки, палочки или другие мелкие предметы, а затем помещали их в группы, чтобы представить большие числа. Такое представление называется «система подсчета».
По мере развития системы подсчета люди начали использовать символы, и именно здесь мы видим начало происхождения системы счисления. В первых системах счисления использовались простые метки или символы, например, линия для обозначения единицы, две линии для обозначения двух и так далее.
Со временем эти символы стали более сложными и изощренными, и, в конце концов, была разработана концепция позиционной записи. Разрядность — это концепция представления чисел с помощью цифр, где каждая цифра представляет разную степень числа 10. Например, в записи 42 — 4 представляет четыре десятка, а 2 — две единицы.
Эта система позволяла представлять гораздо большие числа с использованием меньшего количества символов, а также делала арифметические операции, такие как сложение и вычитание, намного более эффективными. Это та система, которую мы используем до сих пор.
Похожая статья — сколько всего трехзначных чисел.
Страница 98. Подведем итоги
1. Запиши числа в порядке возрастания. 729 902 279 970 709 297 792 920 207Самое маленькое и самое большое числа в полученном ряду запиши в виде суммы разрядных слагаемых.
2. Запиши выражения столбиком и вычисли их значения. Сделай проверку.241 + 367 589 – 459 706 – 527 354 + 270
3. Выполни деление с остатком и сделай проверку.37 : 5 67 : 8 98 : 9 75 : 12
37 : 5 = 7 (ост. 2)_37 |5 35 |7 2Проверка: 5 * 7 + 2 = 3767 : 8 = 8 (ост. 3)_67 |8 64 |8 3Проверка: 8 * 8 + 3 = 6798 : 9 = 10 (ост. 8)_98 |9 9 |10 8Проверка: 9 * 10 + 8 = 9875 : 12 = 6 (ост. 3)_75 |12 72 |6 3Проверка: 12 * 6 + 3 = 75
4. 1) Какие остатки могут получаться при делении на 2? на 5? на 7? 2) Назови по 4 числа, при делении которых на 10 получается остаток 1; 3; 0.
5. Узнай площадь комнаты прямоугольной формы, если её ширина равна 4 м, а длина в 2 раза больше.
6. За 5 одинаковых воздушных шаров заплатили 80 р. Сколько стоят 10 таких шаров?
2 способ:
7. Построй в тетради 3 прямоугольника площадью 24 см2 каждый. Определи длину и ширину прямоугольника с самым маленьким периметром.
8. При делении задуманного числа на 8 получилось в частном 9 и в остатке 3. Какие частное и остаток получатся при делении этого числа на 7?
9. Сумма площадей всех граней куба равна 54 см2. Узнай длину одного ребра этого куба.
Ответы к странице 127. Подведем итоги
1. Вычисли. 72 : (45 – 36) 78 : 6 200 · 2 231 · 28 · (30 – 23) 84 : 4 900 : 3 372 : 3(77 – 14) : 7 96 : 3 315 + 245 102 · 681 – 81 : 9 65 : 5 563 – 246 610 : 5
2. Выполни деление с остатком. 29 : 4 48 : 5 66 : 9 91 : 3 37 : 12 75 : 24
3. Составь все возможные трёхзначные числа, используя цифры 1, 2 и 5. Цифры в записи числа не должны повторяться. Вычисли сумму самого большого и самого маленького из этих чисел.
4. Вычисли площадь квадрата, периметр которого равен 20 см. Начерти этот квадрат и обозначь его.
5. За 5 одинаковых пуговиц заплатили 85 рублей. Сколько стоят 6 таких пуговиц?
6. Дочке 4 года, а мама на 24 года старше её. Во сколько раз дочка моложе мамы?
7. В хоре 80 человек. Это в 2 раза больше, чем в оркестре. На сколько человек меньше в оркестре, чем в хоре?
8. Заполни пропуски такими цифрами, чтобы получились верные записи.
9. 1) Начерти отрезок KM, который короче отрезка AB и длиннее отрезка CD на одинаковое число сантиметров. 2) Начерти отрезок ON, который короче отрезка AB и длиннее отрезка CD в одно и то же число раз.
А.____________________________________________.В С._____.D
Конец второй части учебника
Ответы к странице 48. Подведем итоги
1. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
☐ · 6 = 42 ☐ : 9 = 9 28 : ☐ = 4 48 : ☐ = 64040 : ☐ = 5 64 : ☐ = 8 6 · ☐ = 54 ☐ · 1 = 327 · ☐ = 35 ☐ · 8 = 56 72 : ☐ = 8 ☐ · 7 = 63
Решение
2. Выполни деление. Заполни таблицу полученными результатами.
Понаблюдай, как меняется делимое, как меняется при этом частное. Закончи вывод.
Если делимое не меняется, а делитель увеличивается, то частное уменьшается.
3. Вычисли.64 : 4 64 : 16 85 : 17 26 + 20 · 3 – 6896 : 6 48 : 12 76 : 19 90 – 55 : 11 + 1584 : 3 56 : 28 69 : 23 (92 : 4 + 73) : 8
Решение
4. Поставь скобки, чтобы получились верные записи.50 – 14 : 2 = 18 72 – 40 : 8 · 5 = 2063 + 18 : 9 = 9 64 : 8 + 8 = 4
Ответ
5. В параллелепипеде длина ребра AB равна 3 см, длина ребра AD — 4 см, длина ребра AK — 2 см. Вычисли сумму длин всех рёбер этого параллелепипеда. Как можно сделать это самым удобным способом?
6. Сумма длин рёбер куба равна 48 см. Узнай длину одного ребра этого куба.
Решение