Сумма нескольких слагаемых
Страница 8 — 9
1.Выдели прямоугольником те два числа, сумма которых — круглое число.
Решение:
2. Восстанови по каждому рисунку выражение и найди его значение. Отметь справа галочкой самый удобный способ вычисления.
Решение:
3. Выполни сложение.
Разгадай закономерность, по которой составлены эти суммы. Запиши следующее выражение и вычисли его значение.
Решение: Выпишем первые слагаемые в каждом из примеров: 24, 25, 26, 27, 28 - видим, что каждый последующий элемент, больше предыдущего на единицу, значит следующим в данной последовательности будет число - 29. Далее выпишем вторые слагаемые из примеров: 39, 38, 37, 36, 35 - видим, что каждый последующий элемент, меньше предыдущего на единицу. Значит следующим в данной последовательности будет число 34. Теперь решим примеры и запишем последний пример:
4. Под каждым углом напиши его обозначение. Подчеркни обозначение прямого угла.
Решение:
| Угол ДГУ | Угол АБС | Угол МЕВ |
5. Выполни вычисления. Расшифруй название цветущего кустарника, записав значения выражений в порядке уменьшения.
Решение:
Ответ: название цветущего кустарника — гортензия.
6. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
Решение:
7. У Пети, Саши и Коли вместе 80 марок. У Пети столько марок, сколько у Саши и Коли вместе. Сколько марок у Пети?
Можно ли из этого условия узнать, сколько марок у Саши и сколько у Коли?
Решение: Глядя на рисунок можно сделать вывод, что у Пети половина всех марок. Значит: 80 : 2 = 40 (м.) Ответ: у Пети 40 марок. Так как о соотношении марок у Саши и Коли ничего не сказано, то вычислить количество марок у Коли мы не можем.
Страница 10 — 11
8. Восстанови рисунки по выражениям, записанным под ними. Вычисли значения этих выражений удобным способом. Покажи это на рисунке, как сделано в образце.
Решение:
9. Составь выражение для решения каждой задачи и вычисли его значение.
1) В трёх пакетах 60 сушек, во всех поровну. Сколько сушек в одном пакете?
Решение: 60 : 3 = 20 (с.) Ответ: в одном пакете 20 сушек.
2) Вася купил 3 булочки, по 6 р. каждая. Сколько денег он заплатил за всю покупку?
Решение: 6 * 3 = 18 (р.) Ответ: Вася заплатил 18 рублей за 3 булочки.
3) В парке установили 7 деревянных скамеек, а металлических в 2 раза больше. Сколько всего скамеек установили в парке?
Решение: 1) 7 * 2 = 14 (с.) 2) 14 + 7 = 21 (с.) Ответ: в парке установили 21 скамейку.
4) В мешке было 15 кг риса, а в банке — в 5 раз меньше. На сколько больше килограммов риса было в мешке, чем в банке?
Решение: 1) 15 : 5 = 3 (кг) 2) 15 - 3 = 12 (кг) Ответ: в мешке было на 12 кг риса больше, чем в банке.
Страница 10 — 11
10. Отправь в море корабли. Для этого восстанови суммы и разности, записав в окошки нужные цифры, и выполни вычисления.
Решение:
11. За два дня с аэродрома вылетело 96 самолётов. В первый день вылетело на 6 самолётов больше, чем во второй. Сколько самолётов вылетело во второй день?
Решение: 1) 96 - 6 = 90 (с.) 2) 90 : 2 = 45 (с.) 3) 45 + 6 = 51 (с.) Ответ: во второй день вылетел 51 самолёт.
12. Догадайся, как разрезать фигуру голубого цвета по линиям клеток на части, равные жёлтой фигуре. Проведи линии разреза. Сколько таких частей получилось?
Можно ли из этих частей сложить квадрат? Если да, то нарисуй его справа, раскрасив каждую часть своим цветом.
Решение:
Ответ: фигуру голубого цвета можно разрезать на 4 части; из этих 4 частей можно сложить квадрат.
Часть 1:
Числа от 100 до 1 000:
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Сравнение чисел. Знаки > и <:>
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Километр. Миллиметр:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Путешестви в прошлое
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Ломаная:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Длина ломаной:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Масса. Килограмм. Грамм:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Вместимость. Литр:
1
2
3
4
5
Старинная задача
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Сложение:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Вычитание:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Сочетательное свойство сложения:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Сумма трёх и более слагаемых:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Старинные задачи
15
16
17
18
19
20
21
Сочетательное свойство умножения:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Произведение трёх и более множителей:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Старинные задачи
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Симметрия на клетчатой бумаге:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Высказывание:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Будем учиться решать уравнения, в котором неизвестным является уменьшаемое.
Номер 1
Объясни, что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них.
Закончи вывод.
Если к разности прибавить вычитаемое, получится … .
Зная это, можно решать уравнения, в которых неизвестным является уменьшаемое
Решение:
Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое.
Номер 2
Объясни решение уравнения и проверку.
х — 20 = 31
х = 31 + 20
х = 51
Проверка:
51 — 20 = 31
31 = 31
Решение:
Объясняю решение уравнения.
х – уменьшаемое, 20 – вычитаемое, 31 – разность. Неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое надо к разности прибавить вычитаемое: х = 31 + 20, х = 51.
Проверка. В уравнение х – 20 = 31 вставляем 51 вместо х: 51 – 20 = 31. Вычисляем, сравниваем значение выражений слева и справа: 32 = 32. Уравнение решено правильно.
Пояснение:
Чтобы найти вычитаемое, надо к разности прибавить уменьшаемое.
Номер 3
Реши уравнение с объяснением.
b – 8 = 54, х – 36 = 40, k + 14 = 20
Решение:
b – 8 = 54
b = 54 + 8
b = 62
Проверка:
62 – 8 = 54
54 = 54
Объясняю решение уравнения.
Неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности 54 прибавить вычитаемое 8.
Делаю проверку.
В уравнение вместо неизвестного уменьшаемого вставляю 62.
Вычисляю. Левая и правая части выражения равны 54 – уравнение решено правильно.
х – 36 = 40
х = 40 + 36
b = 76
Проверка:
76 – 36 = 40
40 = 40
Объяснение решения такое же.
k + 14 = 20
k = 20 – 14
b = 6
Проверка:
6 + 14 = 20
20 + 20
Объясняю решение уравнения.
Неизвестно первое слагаемое. Чтобы найти первое слагаемое, надо из суммы 20 вычесть второе слагаемое 14.
Делаю проверку.
Вставляю вместо неизвестного слагаемого 6.
Вычисляю. Левая и правая части выражения равны 20 – уравнение решено правильно.
Пояснение:
При решении уравнений надо повторить правила, как найти неизвестное уменьшаемое, слагаемое. Проверку делать обязательно.
Номер 4
Запиши столбиком решение и проверку.
49 – 35; 32 – 17
68 – 18; 80 – 65
Решение:
Пояснение:
Вычитание проверяем сложением – к разности прибавить вычитаемое получим уменьшаемое.
Номер 5
Найди значения суммы и разности чисел b и 10 при b = 36, b = 57, b = 63, b = 10.
Решение:
36 + 10 = 46
36 – 10 = 26
57 + 10 = 67
57 – 10 = 47
63 + 10 = 73
63 – 10 = 53
10 + 10 = 20
10 – 10 = 0
Пояснение:
Чтобы найти значение буквенного выражения, надо в выражение вставить значение переменой.
Номер 6
7 + 7 о 7 + 7 +7
2 см о 1 см 8 мм
9 + 9 +9 о 9 +9
3см 6 мм о 4 см
Решение:
Пояснение:
Чтобы сравнить значение выражений, надо произвести действия с ними, результаты сравнить. Именованные числа надо выразить в меньших единицах.
Можно сравнить не производя действий, не преобразовывая: 2 семёрки меньше, чем 3
семёрки, 2 см меньше 1 см (при устном объяснении).
Номер 7
На клумбе расцвели 15 красных астр, розовых на 3 меньше, а белых астр столько, сколько красных и розовых вместе. Сколько белых астр?
Решение:
1) 15 – 3 = 12 (астр) – розовых.
2) 15 + 12 = 27 (астр) – белых.
Ответ: 27 белых астр.
Пояснение:
Чтобы узнать, сколько белых астр расцвело, нужно знать, сколько расцвело розовых и красных астр. Сколько красных – известно, сколько розовых – надо узнать.
Номер 8
Решение:
48 + 49 + 2 = 48 + 2 + 49 = 50 + 49 = 99
56 + 27 + 3 = 27 + 3 + 56 = 30 + 56 = 86
69 − (26 + 24) = 69 − 50 = 19
69 − 26 + 24 = 43 + 24 = 67
30 − 22 = 8
80 − 4 = 76
44 − 30 = 14
84 − 5 = 79
Пояснение:
Применяем переместительный и сочетательный законы сложения, чтобы при выполнении действий с числами получалось круглое число. При сложении и вычитании чисел действия сначала производят с единицами, а затем с десятками.
Номер 9
Какой из двух отрезков длиннее? Определи на глаз, а затем проверь измерением.
Решение:
На глаз отрезки одинаковые.
Измеряю.
Длина синего отрезка – 4 см.
Длина красного отрезка – 4 см.
Пояснение:
Необходимо измерить отрезки, чтобы сравнить их длины.
Задание под чертой
Найди среди записей уравнение и реши его.
Решение:
Пояснение:
Уравнение – это равенство с переменной. Решить его – найти значение переменной, при котором равенство будет верным.
Задание на полях
Решение:
Пояснение:
Чтобы заполнить рамки, нужно сложить числа, размещённые по сторонам рамки, а затем сумму вычесть из числа, находящегося в середине рамки.
Стр 7
Стр 9
Вернуться к содержанию: Математика 3 класс учебник Моро
Вычитание числа из суммы
Страница 28 — 29
1. Расставь скобки так, чтобы записи стали верными.
Решение: 63 - (30 + 3) = 30 18 : (6:3) = 9 (44 + 6) * 2 = 100 35 - (30 + 5) = 0 16 - (10 - 6) = 12 3 * (6 + 14) = 60
2. Выполни действия.
Решение:
3. Велосипедист спешит на станцию. Помоги ему найти самую короткую дорогу, ответ числовой цепочки на которой будет меньше остальных. Обведи эту дорогу красным цветом и напиши ответ в пустом окошке.
Решение:
4. В мешке было 30 кг муки. После того как за 3 дня израсходовали несколько килограммов муки (во все дни поровну), в мешке осталось 18 кг муки. По скольку килограммов муки расходовали каждый день? Реши задачу выражением.
Решение: (30 - 18) : 3 = 4 (кг) Ответ: каждый день расходовали по 4 кг муки.
5. Разгадай закономерность, по которой записаны числа в кружках и квадратах. Заполни пропуски нужными числами.
Решение:
6. Для поездки в летний лагерь на вокзал приехали дети. Из них 47 мальчиков, а остальные девочки. Все дети разместились в трёх автобусах, по 30 человек в каждом. Сколько было девочек? Реши задачу выражением.
Решение: 30 * 3 - 47 = 43 (д.) Ответ: в лагерь поехало 43 девочки.
7. На пунктирной линии начерти отрезок OL в 2 раза короче данного отрезка SK.
Решение: SK = 10 см OL = 5 см Ответ: длина отрезка OL - 5 см.
8. В двух залах музея было 54 человек. Когда в первый зал пришли еще 9 человек, а во второй — 7 человек, то в залах людей стало поровну. Сколько человек в каждом зале первоначально?
Решение: Пусть в 1 зале - Х человек, тогда во втором зале - (54 - Х) человек. Тогда по условию задачи получаем, следующее равенство: X + 9 = (54 - X) + 7 X + 9 - 54 - Х + 7 2 X = 54 + 7 - 9 2 X = 52 X = 26 (ч.) - в первом зале. Тогда во втором зале: 54 - 26 = 28 (ч.) Ответ: в первом зале было 26 человек, а во втором 28 человек.
Часть 2:
Числовые равенства и неравенства:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Деление окружности на равные части:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Умножение суммы на число:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Умножение на 10 и на 100:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Умножение в случаях вида 50•9 и 200•4:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Прямая:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Умножение на однозначное число:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Решаем старинную задачу
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Измерение времени:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
Деление на 10 и на 100:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Нахождение однозначного частного:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Деление с остатком:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Деление на однозначное число:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Умножение в случаях вида 23•40:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Умножение на двузначное число:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Деление на двузначное число:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Числа от 0 до 100 (повторение)
Страница 4 -5
1. Восстанови записи.
Решение:
46=40+6 70=10+60 68=75-7 89=90-1 91=90+1 30=50-20 14=53-39 50=0+50 28=30-2 55=60-5 29=54-25 36=36-0
2. Запиши числа в порядке возрастания:
49, 90, 44, 9, 50, 99, 40, 95, 59, 55, 94
Решение:
9, 40, 44, 49, 50, 55, 59, 90, 94, 95, 99
3. Сравни.
Решение:
5 дм 4 см > 53 см 1 м 8 дм < 81 дм 3 м < 31 дм 2 дм 8 см < 30 см 4 м 1 дм > 40 дм 7 дм > 69 см
4. Выдели прямоугольной рамкой те числа, сумма которых равна 80.
Решение:
5. Длина прямоугольника равна 10 см, а ширина 6 см. Найди периметр этого прямоугольника.
Решение: 10 + 6 + 10 + 6 = 32 (см) Ответ: периметр прямоугольника равен 32 см.
6. Выполни вычисления. Прочитай загадку, записав в таблицы под значениями выражений соответствующие части слов. Отгадай ее и запиши отгадку.
Решение:
В результате вычислений получилась загадка: крашеное коромысло через реку повисло.
Отгадка: радуга.
7. Заполни пропуски и реши взаимно обратные задачи.
| Было — 60 р. Потратили — 19 р. Осталось — ?Решение:60 — 19 = 41 (р.)Ответ: 41 р. | Было — ? Потратили — 19 р. Осталось — 41 р.Решение:19 + 41 = 60 (р.)Ответ: 60 р. | Было — 60 р. Потратили — ? Осталось — 41 р.Решение:60 — 41 = 19 (р.)Ответ: 19 р. |
8. Запиши, сколько времени показывают каждые часы.
| 1 ч 20 мин | 10 ч 15 мин | 17 ч 55 мин |
Страница 6 — 7
9. Выполни действия.
Решение:
10. Расшифруй старинное русское название прямоугольника. Для этого выполни вычисления и запиши в таблицы под значениями выражений соответствующие буквы.
Решение:
Ответ: старинное русское название прямоугольника — решётка долгая.
11. Зачеркни лишнее выражение под каждым рисунком. Запиши в ответе количество кругов на рисунке.
Решение:
12. Реши задачи.
1) В магазин привезли яблоки и груши. Яблок было 20 ящиков, а груш — в 4 раза меньше. Сколько ящиков груш привезли в магазин?
Решение: 20 : 4 = 5 (ящ.) Ответ: 5 ящиков груш привезли в магазин.
2) Длина одной из сторон прямоугольника 49 м, а другая сторона в 2 раза длиннее. Найди длину другой стороны прямоугольника.
Решение: 49 * 2 = 98 (м.) Ответ: длина другой стороны прямоугольника 98 метров.
3) Дочке 10 лет, а мама в 3 раза старше дочки. Сколько лет маме?
Решение: 10 * 3 = 30 (л.) Ответ: маме 30 лет.
4) На выполнение домашней работы по математике Саша потратил 23 мин, а Лена на 5 мин меньше. За сколько минут Лена выполнила домашнюю работу по математике?
Решение: 23 - 5 = 18 (мин.) Ответ: Лена выполнила домашнюю работу по математике за 18 минут.
13. Сравни.
Решение:
78 - 35 > 80 - 40 23 + 47 = 30 + 40 96 - 50 < 9 + 65 73 - 2 > 73 - 20
14. Построй другой прямоугольник с таким же периметром.
Решение: Найдем периметр прямоугольника АБСД 3 + 3 + 3 + 3 = 12 см
Часть 1:
Числа от 100 до 1 000:
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Сравнение чисел. Знаки > и <:>
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Километр. Миллиметр:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Путешестви в прошлое
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Ломаная:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Длина ломаной:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Масса. Килограмм. Грамм:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Вместимость. Литр:
1
2
3
4
5
Старинная задача
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Сложение:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Вычитание:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Сочетательное свойство сложения:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Сумма трёх и более слагаемых:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Старинные задачи
15
16
17
18
19
20
21
Сочетательное свойство умножения:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Произведение трёх и более множителей:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Старинные задачи
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Симметрия на клетчатой бумаге:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Высказывание:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13